ADsP 확률 및 확률분포

 

확률

특정 사건이 일어날 가능성의 척도

- 표본공간 : 나타날 수 있는 모든 결과들의 집합

- 원소 : 나타날 수 있는 개개의 결과

 

사건 : 표본공간의 부분집합

- 독립사건 : 한 사건의 발생여부와 관계없이 다른 사건이 발생. 교집합이 존재할 수 있음. A사건이 발생했을 때 B사건이 발생할 확률 P(B|A) = P(B)

- 배반사건 : 교집합이 존재하지 않음

 

조건부 확률과 독립사건

확률이 0 이 아닌 사건 A가 일어났을 때 사건 B 가 일어날 확률을 사건 A가 일어났을 때의 사건 B 의 조건부 확률이라 하고 P(B|A) 와 같이 나타낸다.

- 조건부 확률의 계산 P(B|A) = P(A∩B) / P(A), 단 P(A) ≠ 0.

 

확률변수 random variable

특정 값이 나타날 가능성이 확률적으로 주어지는 변수. 정의역이 표본공간. 치역이 실수 값인 함수

- 이산형 discrete 확률변수 : 0 이 아닌 확률 값을 갖는 셀 수 있는 실수값

- 연속형 continuous 확률변수 : 특정 실수구간에서 0 이 아닌 확률을 갖는 확률변수

- 결합확률분포 joint probability distribution : 두 확률변수의 결합확률분포

 

통계분석에서 수집된 자료에서 어떤 정보를 얻고자 할 때는 항상 수집된 자료가 특정 확률분포를 따른다고 가정

- 이산형 : 베르누이, 이항분포, 기하분포, 다항분포, 포아송 분포

- 연속형 : 균일분포, 정규분포, 지수분포, t분포, f분포